Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n^3-a{n}^2}{3n^3+n^2+1}$ với $a\in \mathbb{R}$ có kết quả là:

(AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu cho $n^3$: $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n^3-a{n}^2}{3n^3+n^2+1}=\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{1-\frac{a}{n}}{3+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^3}}=\frac{1-0}{3+0+0}=\frac{1}{3}$. Kết quả không phụ thuộc $a$, khớp với đáp án nguồn C.