Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau từ tập $X=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$. Xác suất để chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau: chữ số đầu khác 0 nên có $9\cdot A_9^5=9\cdot 15120=136080$ số. Số có đúng 5 chữ số lẻ: phải dùng cả 5 chữ số lẻ $\{1,3,5,7,9\}$ và 1 chữ số chẵn. Nếu chữ số chẵn là 0: số hoán vị với 0 không đứng đầu là $6!-5!=720-120=600$. Nếu chữ số chẵn khác 0 (4 cách chọn): mỗi cách có $6!=720$ hoán vị, tức $4\cdot 720=2880$. Tổng trường hợp thuận: $600+2880=3480$. Xác suất $P=\frac{3480}{136080}\approx 0,0256\approx 0,03$, khớp đáp án nguồn.