Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?
Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?
Đáp án chính thức: 4250
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Dùng bù - trừ. Tổng số cách chọn 6 học sinh từ 15 người: . Số cách thiếu khối 12 (chỉ chọn từ 9 người khối 11 và 10): ; thiếu khối 11: ; thiếu khối 10: . Các giao của hai biến cố: thiếu cả 12 và 11 (chỉ chọn từ 5 người khối 10): ; thiếu cả 12 và 10 (chỉ từ 4 người khối 11): ; thiếu cả 11 và 10 (chỉ từ 6 người khối 12): . Vậy số cách chọn sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh là .
Dùng bù - trừ. Tổng số cách chọn 6 học sinh từ 15 người: . Số cách thiếu khối 12 (chỉ chọn từ 9 người khối 11 và 10): ; thiếu khối 11: ; thiếu khối 10: . Các giao của hai biến cố: thiếu cả 12 và 11 (chỉ chọn từ 5 người khối 10): ; thiếu cả 12 và 10 (chỉ từ 4 người khối 11): ; thiếu cả 11 và 10 (chỉ từ 6 người khối 12): . Vậy số cách chọn sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh là .