Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 bông từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ. Xác suất để 7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly là

Tổng số bông hoa là $8+7+6=21$ bông hoa.
Số phần tử của không gian mẫu: $n(\Omega )=C_{21}^7=116280$.
Gọi biến cố $A$: "7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly".
Gọi $k$ là số bông hoa hồng được chọn, suy ra cũng có $k$ bông hoa ly, và số hoa huệ là $7-2k$.
Vì số hoa huệ tối đa là 6 và tối thiểu là 0 nên $0\le 7-2k\le 6\iff 1\le 2k\le 7\Rightarrow k\in \{1,2,3\}$.
- Trường hợp 1: $k=1$ (1 hồng, 1 ly, 5 huệ): có $C_8^1\cdot C_7^1\cdot C_6^5=8\cdot 7\cdot 6=336$ cách.
- Trường hợp 2: $k=2$ (2 hồng, 2 ly, 3 huệ): có $C_8^2\cdot C_7^2\cdot C_6^3=28\cdot 21\cdot 20=11760$ cách.
- Trường hợp 3: $k=3$ (3 hồng, 3 ly, 1 huệ): có $C_8^3\cdot C_7^3\cdot C_6^1=56\cdot 35\cdot 6=11760$ cách.
Số kết quả thuận lợi cho $A$: $n(A)=336+11760+11760=23856$.
Xác suất: $P(A)=\frac{23856}{116280}=\frac{994}{4845}$.