Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ trên đoạn $[-1;0]$ là

Hàm số xác định và liên tục trên $[-1;0]$.
Ta có $y^{\prime }=\frac{-3}{(x-2{)}^2}<0,\forall x\in [-1;0]$.
Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn $[-1;0]$.
Giá trị lớn nhất của hàm số là ${\max }_{[-1;0]}y=y(-1)=\frac{-1+1}{-1-2}=0$.