Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-3}$.

Số nghiệm của phương trình $16^x+3\cdot 4^x+2=0$ là

Cho hàm số $f(x)=2019^x$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hai số nguyên dương $n,k$ ($k\le n$). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 bông từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ. Xác suất để 7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào bên dưới?

Hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có các kích thước là $AB=x$, $BC=2x$ và $C{C}^{\prime }=3x$. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $SA=AB=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hàm số $y=\sin 3x$ có đồ thị ở Hình 1, hỏi Hình 2 là đồ thị của hàm số nào?

Tính thể tích $V$ của khối nón có bán kính đường tròn đáy $r=3$ và đường sinh $l=\sqrt{34}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình bên.



Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

Cho mặt cầu có diện tích là $72\pi {\text{ cm}}^2$. Bán kính $R$ của khối cầu là

Xét trên tập xác định của hàm số thì khẳng định nào sau đây là sai?

Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị $\sin$ của góc giữa hai mặt phẳng $(BD{A}^{\prime })$ và $(ABCD)$ bằng

Cho $a{\log }_{6}3+b{\log }_{6}2+c{\log }_{6}5=a$ với $a,b$ và $c$ là các số hữu tỉ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Phương trình $2f(x)-5=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=(x-5{)}^{\sqrt{3}}$.

Cho $(\sqrt{2}-1{)}^m<(\sqrt{2}-1{)}^n$. Khi đó

Nguyên hàm $\int \frac{1+\ln x}{x}\mathrm{d}x$ ($x>0$) bằng

Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500.000.000 VNĐ, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm. Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo và lãi suất không thay đổi trong 18 năm).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=-x^4+2(m-1)x^2-m+7$ có ba điểm cực trị.

Gọi $S_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân $(u_n)$. Biết $\frac{S_6}{S_3}=4$, tính $\frac{S_9}{S_{12}}$.

Trong không gian, cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục $AB$ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ đó.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_1=3$ và $u_2=-6$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là 3, 4, 5. Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật ta được khối 8 mặt. Thể tích của khối 8 mặt đó là

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. $M$ là trung điểm của $A{A}^{\prime }$. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng $MB$ và $B{C}^{\prime }$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-mx-4$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$.

Biết $\int f(2x)\mathrm{d}x={\sin }^{2}x+\ln x+C$, tìm nguyên hàm $\int f(x)\mathrm{d}x$.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+(m-1)\sqrt{4-x^2}$ có 3 điểm cực trị.

Cho đồ thị $y=f(x)$ có đồ thị $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.



Xét hàm số $g(x)=f(x)-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x+2018$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ tâm $O$ và cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm $CD$, $H$ là điểm đối xứng với $O$ qua $SM$. Thể tích khối đa diện $ABCDSH$ bằng

Ba cầu thủ sút phạt đền 11m, mỗi người sút một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là $x,y$ và 0,6 (với $x>y$). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn.

Cho ba số thực dương $x,y,z$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương $a$ ($a\ne 1$) thì ${\log }_{a}x$, ${\log }_{\sqrt{a}}y$, ${\log }_{\sqrt[3]{a}}z$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{1959x}{y}+\frac{2019y}{z}+\frac{60z}{x}$.

Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15, ..., 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau:
+ Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.
+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được.
+ Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100.
Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.

Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^0+2C_n^1+2^2{C}_n^2+\cdots +2^n{C}_n^n=14348907$. Hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${\left(x^2-\frac{1}{x^3}\right)}^n$, ($x\ne 0$) bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt $a,b,c$ ($a<b<c$) như hình bên. Biết $f(b)<0$. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Cho hàm số $y=f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=f(2+e^x)$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{1;4\}$ có $f^{\prime }(x)=\frac{2x-5}{x^2-5x+4}$ thỏa mãn $f(3)=1$. Giá trị $f(2)$ bằng

Cho tam giác $OAB$ vuông cân tại $O$, có $OA=4$. Lấy điểm $M$ thuộc cạnh $AB$ ($M$ không trùng với $A,B$) và gọi $H$ là hình chiếu của $M$ trên $OA$. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác $OMH$ quanh $OA$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=a$, $AD=2a$; $SA$ vuông góc với đáy, khoảng cách từ $A$ đến $(SCD)$ bằng $\frac{a}{2}$. Tính thể tích khối chóp theo $a$.

Cho $n$ là số nguyên dương và $a>0,a\ne 1$. Tìm $n$ sao cho
${\log }_{a}2019+{\log }_{\sqrt{a}}2019+{\log }_{\sqrt[3]{a}}2019+\cdots +{\log }_{\sqrt[n]{a}}2019=2033136{\log }_{a}2019$.

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{-1;1\}$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)=\frac{1}{x^2-1}$. Biết $f(3)+f(-3)=4$ và $f\left(\frac{1}{3}\right)+f\left(-\frac{1}{3}\right)=2$. Tính giá trị của biểu thức $T=f(-5)+f(0)+f(2)$.