Tìm giá trị nhỏ nhất của $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-mx-4$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$.

Ta có $y^{\prime }=x^2-m$.
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$ khi và chỉ khi $y^{\prime }\le 0,\forall x\in (-1;1)\iff x^2-m\le 0,\forall x\in (-1;1)\iff m\ge x^2,\forall x\in (-1;1)$.
Điều này tương đương với $m\ge {\max }_{[-1;1]}{x}^2=1$.
Do đó giá trị nhỏ nhất của $m$ là $m=1$.