Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. $M$ là trung điểm của $A{A}^{\prime }$. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng $MB$ và $B{C}^{\prime }$.

Gọi hệ trục tọa độ hoặc dùng hình học thuần túy: $M$ là trung điểm của $A{A}^{\prime }$.
Gọi $N$ là trung điểm của $C{C}^{\prime }$, khi đó mặt phẳng $(BMN)$ chứa $MB$ và song song với $B{C}^{\prime }$.
Khoảng cách giữa $MB$ và $B{C}^{\prime }$ được tính chính xác bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.