Cho n là số nguyên dương và a > 0, a 1. Tìm n sao cho a 2019 + a 2019 + [3] a 2019 + + [n] a 2019 = 2\,033\,136 a 2019.

Đáp án đúng: B (n = 2016.). Lời giải chi tiết: Ta có [k] a 2019 = a 1/k 2019 = k a 2019 với mọi k = 1, 2, , n. Biểu thức vế trái trở thành: k=1 n k a 2019 = a 2019 n(n + 1) 2 . Theo đề bài: n(n + 1) 2 = 2\,033\,136 n(n + 1) = 4\,066\,272. Giải phương trình bậc hai n 2 + n - 4\,066\,272 = 0 với n Z + ta được n = 2016.

Câu 49THPT#ninh-binh-bac-lieu#ninh-binh

Thuộc đề: Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã đề 128)

Cho $n$ là số nguyên dương và $a > 0, a \neq = 1$ . Tìm $n$ sao cho
$lo g_{a} 2019 + lo g_{a} 2019 + lo g_{3 a} 2019 + \dots + lo g_{n a} 2019 = 2033136 lo g_{a} 2019$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 48 Câu 50

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã đề 128)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (- ; + ), có bảng biến thiên như hình sau: ![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.co

Cho n là số nguyên dương và a>0,a=1. Tìm n sao chologa​2019+loga​​2019+log3a​​2019+⋯+logna​​2019=2033136loga​2019.

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Ninh Bình (Mã đề 128)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho $n$ là số nguyên dương và $a > 0, a \neq = 1$ . Tìm $n$ sao cho
$lo g_{a} 2019 + lo g_{a} 2019 + lo g_{3 a} 2019 + \dots + lo g_{n a} 2019 = 2033136 lo g_{a} 2019$ .