Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số y = x3 - ( 2m + 3) x 2 + ( m2 + 2m ) x + 2 đạt cực đại tại x = 0
?

y ' = 3 x 2 - 2 ( 2m + 3 ) x + m 2 + 2m .

m=0
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 $\Rightarrow$ y '(0) = 0 $\iff$ m2 + 2m = 0 $\iff$
m = -2
Với m = 0
Ta có y ' = 3 x 2 - 6 x . Lập bảng biến thiên suy ra x = 0 là điểm cực đại.
Với m = -2
Ta có y ' = 3 x 2 + 2 x . Lập bảng biến thiên suy ra x = 0 là điểm cực tiểu.
Vậy m = 0