Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

Q: Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Hạ Long - Quảng Ninh có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Hạ Long - Quảng Ninh đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho z1 = 3 - 2i, z2 = 4 + 5i . Tính z1 + z2

Answer

A. z1 + z2 = 7 - 7i

Answer

B. z1 + z2 = 1 + 7i

Answer

C. z1 + z2 = 7 + 3i

Answer

D. z1 + z2 = 12 - 10i

Question 2

Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

i, \int f ( x )dx = - \int - f ( x )dx với f ( x ) liên tục trên [ a; b ] .
 b b

a a

ii, \int kf ( x )dx = k \int f ( x )dx với f ( x ) liên tục trên [ a; b ] ; k \in 
 b b
 .
 a a

iii, \int f ( kx )dx = k \int f ( x )dx với f ( x ) liên tục trên [ a; b ] ; k \in 
 b b
 .
 a a

iv, \int f ( x )dx + \int g ( x )dx = \int f ( x ) - g ( x ) dx
 b a b

a b a

Answer

A. 1

Answer

B. 4

Answer

C. 3

Answer

D. 2

Question 3

Trong không gian cho hệ trục Oxyz , điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; -2;0 ) và C ( 0;0;3) . Phương trình mặt
 phẳng ( ABC ) là
 1 1 x y z

Answer

A. x - y + z =1

Answer

B. x - 2 y + 3 z = 1

Answer

C. + + = 1

Answer

D. x - 2 y + 3 z = 0 .
 2 3 1 2 3

Question 4

Trong các hàm số sau, hàm số nào có bảng biến thiên bên cạnh?

x +1 x+3 x -1 x -3

Answer

A. y =

Answer

B. y =

Answer

C. y =

Answer

D. y = .
 x-2 x-2 x-2 x-2

Question 5

Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại
 A, AC = 6a, BC = 10a, AA' = 8a . Tính thể tích khối chóp A'. ABC

Answer

A. 160a 3

Answer

B. 192a 3

Answer

C. 128a 3

Answer

D. 64a 3

Question 6

Trong không gian cho hệ trục Oxyz , phương trình mặt cầu tâm O , tiếp xúc với mặt phẳng
 ( P ) :2 x + y + 2 z - 9 = 0 là:

Answer

A. x 2 + y 2 + x 2 = 6

Answer

B. x 2 + y 2 + x 2 = 81

Answer

C. x 2 + y 2 + x 2 = 3

Answer

D. x 2 + y 2 + x 2 = 9

Question 7

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng
 1 - x2 x 2 - 3x + 2

Answer

A. y = 2

Answer

B. y =

Answer

C. y = 2 x

Answer

D. y = x3 + 3x 2 + x + 1 .
 x +1 x4 -1

Question 8

Trong không gian cho hệ trục Oxyz , đường thẳng \Delta có phương trình = = .
 2 3 4
 Đường thẳng \Delta có vectơ chỉ phương là:

Answer

A. u (1; - 1;1)

Answer

B. u ( 2;3; - 4 )

Answer

C. u ( 2;3; 4 )

Answer

D. u ( -1;1; - 1)

Question 9

Cho số phức z = 4 + 5i . Số phức đối của z là:

Answer

A. - z = -4 + 5i

Answer

B. - z = 4 - 5i

Answer

C. - z = -5 - 4i

Answer

D. - z = -4 - 5i

Question 10

Xác định mô đun của số phức z = (1 - i ) + (1 + i )
 6 3

( 2 ) + ( 2 )

Answer

A. z =

Answer

B. z = 82 .
 6 3

Answer

C. z = 5 2

Answer

D. z = 2 26

Question 11

Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x - 3) > 0 :

Answer

A. ( 3; +\infty )

Answer

B. [ 4; +\infty )

Answer

C. [3; +\infty )

Answer

D. ( 4; +\infty )

Question 12

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
 \pi 
 x
 x +1

Answer

A. y =

Answer

B. y = log 1 x

Answer

C. y = x 4 - 3 x 2 + 2

Answer

D. y = .
 6 2 x-2

Question 13

Trong không gian có hệ trục Oxyz , đường thẳng ( d ) có phương trình: y = 3 + t và mặt phẳng
 z = 1+ t
 
 ( \Delta ) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0 . Góc giữa ( d ) và ( \Delta ) bằng  . Khẳng định nào sau đây đúng?
 3 3 3 3

Answer

A. cot  =

Answer

B. tan  =

Answer

C. sin  =

Answer

D. cos  = .
 9 9 9 9

Question 14

Cho cấp số cộng ( un ) có u3 = 5; u5 = 9 . Tính u15

Answer

A. u15 = -29

Answer

B. u15 = 4

Answer

C. u15 = 45

Answer

D. u15 = 29

Question 15

Đồ thị hàm số y = x 3 + 7 x + 8 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm có hoành độ âm

Answer

A. 1

Answer

B. 2

Answer

C. 0

Answer

D. 3

Question 16

Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) = 3x +3 x .
 3

Answer

A. f ' ( x ) = ( x 2 + 1) 3x +3 x +1

Answer

B. f ' ( x ) = ( x3 + 3x ) 3x +3 x -1 .
 3 3

Answer

C. f ' ( x ) = ( x 2 + 1) 3x +3 x +1 ln 3

Answer

D. f ' ( x ) = ( x 2 + 1) 3x +3 x ln 3 .
 3 3

Question 17

Cho log 3 5 = a . Tính log 243 1125 theo a .
 3 + 2a 3a 2 + 3a 2 + 3a

Answer

A. $rac{3 + 2a}{5}$

Answer

B. $rac{3a}{5}$

Answer

C. $rac{2 + 3a}{4}$

Answer

D. $rac{2 + 3a}{5}$

Question 18

Cho hình chóp S . ABC đáy tam giác ABC vuông ở A, SCA = SBA = 900 ,
 SA = 13a; AB = 3a; BC = 5a. Tính thể tích chóp S . ABC

Answer

A. 24a 3

Answer

B. 48a 3

Answer

C. 72a 3

Answer

D. 26a 3

Question 19

Khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 4a , mặt đáy là tứ giác có diện tích là 36a 2 , Thể tích khối
 lăng trụ đã cho là

Answer

A. 48

Answer

B. 48a 3

Answer

C. 144a 3

Answer

D. 144

Question 20

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
 Khẳng định nào dưới đây sai?

Answer

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 5; 2023 )

Answer

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2 )

Answer

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( -\infty; 4 )

Answer

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; +\infty )

Question 21

Biết hàm số y = sin 2 x + 2sin x + 2 + sin 2 x - 4sin x + 13 đạt giá trị nhỏ nhất khi sin x = (
 b b
 là phân số tối giản; a, b là các số nguyên; b > 0) . Tính a 3 + b 2

Answer

A. 15

Answer

B. 17

Answer

C. 65

Answer

D. 3

Question 22

Biết \int xe 3 x2 +3
 dx = ( e - e ) ( a, b, c \in ) . Tính a + b + c
 0
 a

Answer

A. 6

Answer

B. 0

Answer

C. 9

Answer

D. 3

Question 23

Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d ( a 
e 0 ) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f ( x ) = m có đúng 3 nghiệm phân biệt

Answer

A. 3

Answer

B. 1

Answer

C. 5

Answer

D. 4

Question 24

Trong không gian cho hệ trục Oxyz , cho đường thẳng \Delta : = = và mặt phẳng
 2 1 2
 ( ) : 2 x + y + 3z - 10 = 0 . Gọi M ( a, b, c ) là giao điểm của ( ) và \Delta . Tính 2a + b + c

Answer

A. 5

Answer

B. 4

Answer

C. 2

Answer

D. 3

Question 25

Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận?
 - x3 + 7 x - 6

Answer

A. 4

Answer

B. 2

Answer

C. 3

Answer

D. 1

Question 26

Chọn khẳng định sai.
 x3 1 x3

Answer

A. \int x 2 ln ( x - 2 )dx = ln ( x - 2 ) + \int dx, \forall x \in ( 2; +\infty ) .
 3 3 2- x
 x3 1 x2

Answer

B. \int x ln ( x - 2 )dx = ln ( x - 2 ) - \int 
 2
 dx, \forall x \in ( 2; +\infty ) .
 3 3 x-2
 x3 - 8 x2 + 2x + 4

Answer

C. \int x 2 ln ( x - 2 )dx = ln ( x - 2 ) - \int dx, \forall x \in ( 2; +\infty ) .
 3 3
 x3 1 x3

Answer

D. \int x 2 ln ( x - 2 )dx = ln ( x - 2 ) - \int dx, \forall x \in ( 2; +\infty ) .
 3 3 x-2

Question 27

Phương trình ( x 2 - 4 x + 3) log 2023 ( x 2 - 4 ) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Answer

A. 0

Answer

B. 2

Answer

C. 3

Answer

D. 4

Question 28

Khối cầu có đường kính 8a . Thể tích khối cầu đó là
 256\pi a 3 2048\pi 2048\pi a 2 256\pi

Answer

A. $rac{256\pi a^3}{3}$

Answer

B. $rac{2048\pi a^3}{3}$

Answer

C. $rac{2048\pi a^2}{3}$

Answer

D. $rac{256\pi}{3}$

Question 29

Tập hợp A gồm 2022 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con của A gồm đúng 4 phần tử?
 2023

Answer

A. A 42022

Answer

B. C 42022

Answer

C. 2022.4!

Answer

D. .
 4!

Question 30

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn: \int f ( x )dx = 2 x 2 + x + 1 + C , \forall x \in ,C là hằng số.
 Tính f ( 2023)

Answer

A. 4047

Answer

B. 4046

Answer

C. 8093

Answer

D. 8092

Question 31

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
 ( AB ' D ') và ( BDC ')
 a a 2 a 3 a 3

Answer

A. $rac{a}{3}$

Answer

B. $rac{a\sqrt{2}}{3}$

Answer

C. $rac{a\sqrt{3}}{2}$

Answer

D. $rac{a\sqrt{3}}{3}$

Question 32

Bất phương trình 25x - 6.5x + 5 \le 0 có tập nghiệm là [ a; b ] . Tính a.b

Answer

A. 1

Answer

B. 0

Answer

C. 6

Answer

D. 5

Question 33

Tổng các nghiệm của phương trình 3.9 x - 5.6 x + 2.4 x = 0 là
 5

Answer

A. zsh$

Answer

B. 569X1$

Answer

C. $rac{5}{3}$

Answer

D. $

Question 34

Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số y = x3 - ( 2m + 3) x 2 + ( m2 + 2m ) x + 2 đạt cực đại tại x = 0
 ?

Answer

A. 0

Answer

B. Vô số

Answer

C. 1

Answer

D. 2

Question 35

Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) = ( x + 1) ( x - 1)( x + 2 ) . Đồ thị hàm số f ( x) có bao nhiêu
 2 3

điểm cực trị?

Answer

A. 0

Answer

B. 3

Answer

C. 1

Answer

D. 2

Question 36

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 4 + z - 4 = 8 trên mặt phẳng phức là:

Answer

A. Đường Elip

Answer

B. Đường thẳng

Answer

C. Đoạn thẳng

Answer

D. Tập rỗng

Question 37

Trong không gian cho hệ trục Oxyz; cho A (1;1; 2 ) , B ( -4;0;11) , C ( 0; -21;0 ) . Có bao nhiêu
 điểm D sao cho A, B, C , D là bốn đỉnh của một hình bình hành?

Answer

A. Có vô số điểm D

Answer

B. Có 3 điểm D

Answer

C. Có duy nhất một điểm D

Answer

D. Có 2 điểm D

Question 38

Trong không gian cho hệ trục Oxyz; mặt phẳng ( P ) có phương trình + - - 1 = 0 cắt trục
 2 3 6
 Oy tại điểm A có tọa độ:
 1 1 1 -1 1 -1

Answer

A. A ( 0;3;0 )

Answer

B. A 0; ;0

Answer

C. A ; ;

Answer

D. A ;0; .
 3 2 3 6 2 6

Question 39

Cho hàm số bậc nhất f ( x ) thỏa mãn \int f ( x )dx = 4; \int f ( x )dx = 2. Tính I = \int f ( f ( 2 x - 5) )dx
 0 2 0

7 3

Answer

A. $

Answer

B. $rac{7}{2}$

Answer

C. 569X4$

Answer

D. $rac{3}{2}$

Question 40

Một hộp có 5 quả cầu vàng, 7 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 quả cầu.
 Tính xác suất để 4 quả cầu lấy được có đủ 3 màu khác nhau.
 165 35 35 225

Answer

A. $rac{165}{408}$

Answer

B. $rac{35}{612}$

Answer

C. $rac{35}{68}$

Answer

D. $rac{225}{3060}$

Question 41

Cho z + = -1 . Tính P = z 2023 + 2023
 z z

Answer

A. P = 2

Answer

B. P = 1

Answer

C. P = 0

Answer

D. P = -1

Question 42

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m thỏa log3 \le 1 với mọi x là
 3x 2 + 2 x + 1

Answer

A. -14

Answer

B. 21

Answer

C. 14

Answer

D. Đáp án khác

Question 43

Cho mặt cầu S ( O;9 ) . Một hình nón có đỉnh và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu S. khi thể tích
 của hình nón lớn nhất, diện tích đường tròn đáy của hình nón thuộc khoảng nào dưới đấy?

Answer

A. [ 200; 220]

Answer

B. ( 230; 240 )

Answer

C. ( 200; 220 )

Answer

D. [ 220; 230]

Question 44

Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên thỏa mãn f ( x ) + f ' ( x ) = x 3 + 3x 2 - 4 x + 4, \forall x \in và
 f (1) = 5 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và y = f ' ( x ) .
 131 125 35 203

Answer

A. $rac{131}{4}$

Answer

B. $rac{125}{4}$

Answer

C. $rac{35}{4}$

Answer

D. $rac{203}{4}$

Question 45

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác cân ở B; ABC = 120^\circ; AC = a 3. Các cạnh bên
 SA = SB = SC ; SB tạo với mặt đáy một góc 60^\circ. Tính thể tích khối chóp S . ABC .
 a3 3 a3 3a 3

Answer

A. $rac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Answer

B. $rac{a^3}{4}$

Answer

C. $rac{3a^3}{4}$

Answer

D. ^3\sqrt{3}$

Question 46

Cho hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn z - 2 - i = 5; z + 2 + mi = z - m + i , ( m \in ) . Giá trị nhỏ
 nhất của P = z1 - z2 thuộc đoạn nào sau đây?

Answer

A. [ 4;5]

Answer

B. [8;9]

Answer

C. [5;6]

Answer

D. [ 6;7 ]

Question 47

Có bao nhiêu số nguyên m \in [ -2023; 2023] để đồ thị hàm số y = x3 + mx 2 - m ( 2m + 1) x + m 2 có
 hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

Answer

A. 4044

Answer

B. 4045

Answer

C. 4046

Answer

D. 4047

Question 48

Cho hàm số y = f ( x ) bậc ba có bảng biến thiên sau:
 1 
 Đặt g ( x ) = f f 2 ( x ) - f ( x ) . Phương trình g ' ( x ) = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
 2

Answer

A. 8

Answer

B. 6

Answer

C. 9

Answer

D. 7

Question 49

Trong không gian cho hệ trục Oxyz , cho đường thẳng d : y = 2 - t và mặt phẳng
 z = -1 - 2t
 
 ( P ) : x - 2 y + z - 1 = 0 . Đường thẳng \Delta nằm trong mặt phẳng (P) ; cắt và vuông góc với đường
 thẳng d . Đường thẳng \Delta không đi qua điểm nào dưới đây

Answer

A. E (6; -3; -11)

Answer

B. F (11; 0; -10)

Answer

C. G (1; -6; -12)

Answer

D. A(2; 7;13)

Question 50

Trong không gian cho hệ trục Oxyz; lấy các điểm A(a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c) ,

(
 D a + a b2 + c 2 ; b a 2 + c 2 ; c b2 + a 2 ) với a, b, c dương. Biết diện tích tam giác ABC bằng
 3
 (dvdt) và thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất. Khi đó phương trình mặt phẳng ( ABD )
 2
 là mx + ny + pz + 1 = 0 . Tính m + n + p

Answer

A. -2

Answer

B. 0

Answer

C. 2

Answer

D. -1

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)