Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 4 + z - 4 = 8 trên mặt phẳng phức là:

Gọi M ( x; y ) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi ( x, y $\in$ ) và z = x - yi .

Ta có: z + 4 + z - 4 = 8 $\iff$ x + 4 + yi + x - 4 - yi = 8

$\iff$ ( x + 4) + y 2 + ( x - 4) + y 2 = 8
2 2

Đặt A ( -4;0 ) , B ( 4;0 ) $\Rightarrow$ AB = ( 4 + 4 ) + 02 = 8.
2

Nên MA + MB = AB
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn của z chính là đoạn thẳng AB