Tổng tất cả các giá trị nguyên của m thỏa log3 \le 1 với mọi x là
3x 2 + 2 x + 1

x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m
Ta có log3 \le 1 với mọi x .
3x 2 + 2 x + 1
x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m
e 0
$\iff$ 2 với mọi x .
x - 2 ( m - 1) x + 2 - m \le 3 ( 3 x + 2 x + 1)
2

x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m
e 0

$\iff$ x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m \le 9 x 2 + 6 x + 3 với mọi x .
x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m \ge -9 x 2 - 6 x - 3

x 2 - 2 ( m - 1) x + 2 - m
e 0

$\iff$ -8 x 2 - 2 ( m + 2 ) x - 1 - m \le 0 với mọi x .
10 x 2 - 2 ( m - 4 ) x + 5 - m \ge 0

( m - 1)2 + m - 2 < 0 m2 - m - 1 < 0

$\iff$ ( m + 2 ) - 8 ( m + 1) \le 0 $\iff$ ( m + 2 ) - 8 ( m + 1) \le 0 .
2 2


( m - 4 ) - 10 ( 5 - m ) \le 0 ( m - 4 ) - 10 ( 5 - m ) \le 0
2 2

Mà m là số nguyên nên m = 0 hay m = 1 . Vậy tổng tất cả các giá trị m là 1