Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-10;10)$ để parabol $(P):y=x^2-3x-4$ không cắt đường thẳng $d:y=x-m$?

Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $d$:
$x^2-3x-4=x-m\iff x^2-4x+m-4=0.$
$(P)$ không cắt $d$ khi và chỉ khi phương trình vô nghiệm:
${\Delta }^{\prime }=(-2{)}^2-(m-4)<0\iff 4-m+4<0\iff 8-m<0\iff m>8.$
Vì $m\in (-10;10)$ và $m\in \mathbb{Z}$ nên $m=9$.
Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn.