Với giá trị nào của $k$ thì hàm số $y=(k-1)x+k-2$ nghịch biến trên tập xác định của nó?

Chọn B.
Hàm số bậc nhất $y=ax+b$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi hệ số $a<0$.
Ở đây hệ số của $x$ là $k-1$, do đó hàm số nghịch biến khi và chỉ khi $k-1<0\iff k<1$.