Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong thành phố X, cùng một thời điểm xuất phát từ hai ga khác nhau và chuyển động đều trên hai tuyến đường thẳng. Trên màn hình radar của trạm điều khiển (có hệ trục tọa độ Oxy, đơn vị độ dài trên mỗi trục tính theo kilomet), sau khi xuất phát giờ , tàu A ở vị trí có tọa độ xác định theo công thức và tàu B ở vị trí có tọa độ . Biết rằng hai tuyến đường trên của tàu A và B cùng kết thúc ở một ga E. Hỏi tàu nào đến ga E trước? Tại sao?
Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong thành phố X, cùng một thời điểm xuất phát từ hai ga khác nhau và chuyển động đều trên hai tuyến đường thẳng. Trên màn hình radar của trạm điều khiển (có hệ trục tọa độ Oxy, đơn vị độ dài trên mỗi trục tính theo kilomet), sau khi xuất phát giờ , tàu A ở vị trí có tọa độ xác định theo công thức và tàu B ở vị trí có tọa độ . Biết rằng hai tuyến đường trên của tàu A và B cùng kết thúc ở một ga E. Hỏi tàu nào đến ga E trước? Tại sao?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình tổng quát của đường thẳng AE là:
Phương trình tổng quát của đường thẳng BE là:
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là vị trí của ga E, suy ra .
Khi tàu ở ga :
Khi tàu ở ga :
Vậy tàu đến ga trước.
Phương trình tổng quát của đường thẳng BE là:
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là vị trí của ga E, suy ra .
Khi tàu ở ga :
Khi tàu ở ga :
Vậy tàu đến ga trước.