Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3(m^2-5)x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Ta có $y^{\prime }=3x^2-3(m^2-5)$. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\iff y^{\prime }\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}\iff 3x^2-3(m^2-5)\ge 0,\forall x\iff x^2\ge m^2-5,\forall x\iff m^2-5\le 0\iff m^2\le 5\iff -\sqrt{5}\le m\le \sqrt{5}$. Vì $m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \{-2;-1;0;1;2\}$ (5 giá trị). Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 199, trang 8), chọn B.