Câu 20THPT#Xác suất#Tổ hợp
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 1 trường THPT số 2 Mộ Đức – Quảng Ngãi (Mã đề 9122)Công ty tài chính X chuẩn bị giải ngân cho một dự án đầu tư. Để thẩm định lại toàn bộ hồ sơ một cách minh bạch nhất, Ban giám đốc quyết định thành lập một "Hội đồng Kiểm toán đặc biệt" bằng cách chọn ngẫu nhiên người từ danh sách chuyên gia. Trong chuyên gia này có đúng cặp vợ chồng. Để đảm bảo tính khách quan, quy chế yêu cầu hội đồng được chọn không chứa bất kỳ cặp vợ chồng nào. Gọi là xác suất để hội đồng được chọn thỏa mãn quy chế, giá trị của là bao nhiêu?
Công ty tài chính X chuẩn bị giải ngân cho một dự án đầu tư. Để thẩm định lại toàn bộ hồ sơ một cách minh bạch nhất, Ban giám đốc quyết định thành lập một "Hội đồng Kiểm toán đặc biệt" bằng cách chọn ngẫu nhiên người từ danh sách chuyên gia. Trong chuyên gia này có đúng cặp vợ chồng. Để đảm bảo tính khách quan, quy chế yêu cầu hội đồng được chọn không chứa bất kỳ cặp vợ chồng nào. Gọi là xác suất để hội đồng được chọn thỏa mãn quy chế, giá trị của là bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 1140
Hướng dẫn giải chi tiết
Số phần tử của không gian mẫu là .
Trong chuyên gia có cặp vợ chồng ( người) và chuyên gia còn lại.
Số cách chọn người không chứa cặp vợ chồng nào gồm trường hợp:
- Chọn người từ cặp vợ chồng và người từ người còn lại: cách.
- Chọn người từ trong cặp vợ chồng và người từ người còn lại: cách.
- Chọn người từ mỗi cặp vợ chồng và người từ người còn lại: cách.
Tổng số cách chọn thỏa mãn quy chế là .
Xác suất là .
Trong chuyên gia có cặp vợ chồng ( người) và chuyên gia còn lại.
Số cách chọn người không chứa cặp vợ chồng nào gồm trường hợp:
- Chọn người từ cặp vợ chồng và người từ người còn lại: cách.
- Chọn người từ trong cặp vợ chồng và người từ người còn lại: cách.
- Chọn người từ mỗi cặp vợ chồng và người từ người còn lại: cách.
Tổng số cách chọn thỏa mãn quy chế là .
Xác suất là .