Câu 44THPT#Toán 12#Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán trường THPT chuyên Hà TĩnhĐể chuẩn bị CSVC phục vụ công tác phòng chống Covid-19, các chiến sĩ ở chốt kiểm soát dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ:
Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau và cùng vuông góc với mặt nền. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là (lối vào lều), chiều dài là , đỉnh parabol cách nền . Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
Để chuẩn bị CSVC phục vụ công tác phòng chống Covid-19, các chiến sĩ ở chốt kiểm soát dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ:

Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau và cùng vuông góc với mặt nền. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là (lối vào lều), chiều dài là , đỉnh parabol cách nền . Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét hệ trục tọa độ gắn với mặt trước của lều trại như hình vẽ:

Parabol có đỉnh và đi qua các điểm :
Diện tích mặt cắt parabol là:
Diện tích mặt cắt parabol là:

Coi khối không gian bên trong lều trại như khối trụ có đáy là hình parabol diện tích và chiều cao (chiều dài lều) :
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án C.