Điểm cực đại của hàm số $y=2x\sqrt{8-x^2}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tập xác định: $-2\sqrt{2}\le x\le 2\sqrt{2}$. Có $y^{\prime }=2\sqrt{8-x^2}-\frac{2x^2}{\sqrt{8-x^2}}=\frac{16-4x^2}{\sqrt{8-x^2}}$. $y^{\prime }=0\iff x=\pm 2$. Xét dấu: $y^{\prime }>0$ trên $(-2\sqrt{2};-2)$... chính xác hơn: với $|x|<2$ thì $y^{\prime }>0$, với $2<x<2\sqrt{2}$ thì $y^{\prime }<0$, nên hàm số đạt cực đại tại $x=2$ (điểm cực đại có hoành độ $x=2$; giá trị cực đại $y=2\cdot 2\cdot \sqrt{4}=8$). Trong các đáp án, giá trị phù hợp với điểm cực đại là $x=2$, chọn B.