Một trang sách có dạng hình chữ nhật có diện tích $384c{m}^2$. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là $3cm$; lề trái và lề phải là $2cm$; phần còn lại của trang sách được in chữ. Gọi $x$ là chiều rộng của trang sách.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi chiều rộng là $x$, chiều dài là $y=\frac{384}{x}$ (vì $xy=384$), nên a) sai. Diện tích in chữ: $S=(x-4)\left(\frac{384}{x}-6\right)=408-6x-\frac{1536}{x}$ với điều kiện $x>4$, $\frac{384}{x}>6$. $S^{\prime }=-6+\frac{1536}{x^2}=0\Rightarrow x=16$ (thỏa mãn), khi đó $S_{max}=408-96-96=216c{m}^2$. Vậy c) đúng, b) sai. Diện tích để trống khi diện tích in chữ lớn nhất: $384-216=168c{m}^2\ne 144c{m}^2$, nên d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $x\cdot y=384$ nên chiều dài $y=\frac{384}{x}$, không phải $384-x$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$S=(x-4)\left(\frac{384}{x}-6\right)=408-6x-\frac{1536}{x}$, giá trị lớn nhất bằng $216c{m}^2$ tại $x=16$, không phải $360c{m}^2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$S^{\prime }=-6+\frac{1536}{x^2}=0\Rightarrow x=16$ và $S$ đạt lớn nhất bằng $216c{m}^2$ tại đó.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích để trống lớn nhất là $384-216=168c{m}^2$, không phải $144c{m}^2$.