Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x\ln x$. *(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)*

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x\ln x$ xác định trên $(0;+\infty )$. Đạo hàm $y^{\prime }=\ln x+1=0\Rightarrow x=e^{-1}=\frac{1}{e}$. Với $0<x<\frac{1}{e}$ thì $y^{\prime }<0$, với $x>\frac{1}{e}$ thì $y^{\prime }>0$, nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=\frac{1}{e}$. Giá trị nhỏ nhất: $y=\frac{1}{e}\ln \frac{1}{e}=-\frac{1}{e}\approx -0,3679$. Làm tròn đến hàng phần chục: $-0,4$.