Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ phương trình (bất phương trình) bậc nhất hai ẩn $\{\begin{array}{l}3x-y<0\\ x+y\ge 2\end{array}$?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng điểm với hệ $\{\begin{array}{l}3x-y<0\\ x+y\ge 2\end{array}$: Điểm $(5;1)$: $3\cdot 5-1=14>0$ nên không thỏa bất phương trình đầu. Điểm $(1;4)$: $3\cdot 1-4=-1<0$ (thỏa) và $1+4=5\ge 2$ (thỏa), vậy $(1;4)$ thuộc miền nghiệm. Điểm $(1;1)$: $3-1=2>0$ không thỏa. Điểm $(0;0)$: $0<0$ sai và $0\ge 2$ sai. Vậy đáp án là B.