Điện phân 200 mL dung dịch CuSO${}_4$ nồng độ x mol/L với điện cực trơ. Sau một thời gian thu được dung dịch Y vẫn còn màu xanh, có khối lượng giảm 8 g so với dung dịch ban đầu. Cho 16,8 g bột sắt vào Y, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 12,4 g kim loại. Giá trị của x là bao nhiêu?
(Chỉ báo: HH3.1, Cấp độ: Vận Dụng)

Hướng dẫn:
→ Chọn 1,25

Cathode (-) ——— Anode (+)
Cu${}^{2+}$, H${}_2$O ——— SO${}_4^{2-}$, H${}_2$O

Cu${}^{2+}$ + 2e ⟶ Cu ——— 2H${}_2$O ⟶ O${}_2$ + 4H${}^{+}$ + 4e
2H${}_2$O + 2e ⟶ H${}_2$ + 2OH${}^{-}$

Vì dung dịch Y vẫn còn màu xanh nên Cu${}^{2+}$ chưa điện phân hết
Khối lượng dung dịch giảm = khối lượng Cu sinh ra + khối lượng khí O${}_2$ thoát ra
Gọi số mol Cu${}^{2+}$ bị điện phân là a
Ta có 64 a + 18 a = 8 g → a = 0,1
Fe + H${}_2$SO${}_4$ → FeSO${}_4$ + H${}_2$
Fe + CuSO${}_4$ → Cu + FeSO${}_4$
Số mol Fe tham gia phản ứng = số mol H${}_2$SO${}_4$ + số mol CuSO${}_4$ dư
Gọi b là số mol CuSO${}_4$ chưa bị điện phân
Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có
Khối lượng kim loại sau phản ứng = 16,8 g – khối lượng Fe phản ứng + khối lượng Cu sinh ra.
Hay 16,8 – 56(b + 0,1) + 64 b = 12,4 => b = 0,15 mol
Tổng số mol CuSO${}_4$ = a + b = 0,25
Vậy x = $\frac{0,25}{0,2}$ = 1,25