Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường cong $y=x^2+2x-2$ và $y=-x^2+2$ cắt nhau khi $x^2+2x-2=-x^2+2\iff 2x^2+2x-4=0\iff x=-2$ hoặc $x=1$. Trên đoạn $[-2;1]$, parabol $y=-x^2+2$ nằm phía trên parabol $y=x^2+2x-2$ (ví dụ tại $x=0$: $2>-2$). Do đó diện tích phần gạch chéo là $S=\underset{-2}{\overset{1}{\int }}\left[(-x^2+2)-(x^2+2x-2)\right]dx=\underset{-2}{\overset{1}{\int }}(-2x^2-2x+4)dx$. Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn.