Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1;2;-3)$ và có vecto pháp tuyến $\vec{n}=(1;-2;3)$?

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng đi qua $A(1;2;-3)$ với vecto pháp tuyến $\vec{n}=(1;-2;3)$ có phương trình: $1(x-1)-2(y-2)+3(z+3)=0$, tức $x-1-2y+4+3z+9=0\iff x-2y+3z+12=0$. Thử lại: thay $A(1;2;-3)$: $1-4-9+12=0$ đúng. Vậy đáp án là C, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 1001, Câu 7 = C).