Đồ thị bên là của hàm số nào?

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+d}$ có đồ thị hàm số $g(x)=f^{\prime }(x)$ là hai nhánh đường cong cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $-5$, nhận đường thẳng $x=-1$ làm tiệm cận đứng và đường thẳng $y=-2$ là tiệm cận ngang. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $g(x)<-2$ với mọi $x\in R\setminus \{-1\}$.

b) Phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm phân biệt.

c) Nếu $\underset{[0;1]}{\max }f(x)=4$ thì tổng khoảng cách từ điểm bất kì trên đồ thị $(C)$ của hàm số $y=f(x)$ đến hai đường tiệm cận của đồ thị $(C)$ có giá trị nhỏ nhất bằng $2\sqrt[4]{5}$.

d) Nếu đồ thị $(C)$ của hàm số $y=f(x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 thì phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có tọa độ nguyên với hoành độ nguyên dương là $y=\frac{-7}{3}x+\frac{2}{3}$

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Đồ thị hàm số $g(x)=\frac{1}{2-\sqrt{f(x)}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-2}{x+1}$ là

Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.



Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $[2;9)$ và có $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }f(x)=2$, $\underset{x\to 9^{-}}{\lim }f(x)=-\infty$. Tìm khẳng định đúng.

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{2x-1}$. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: