Cho tam giác $UVW$. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Hàm số $y=-2x^3+12x^2-18x+4$ có tổng các giá trị cực trị bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;3;-3)$, $B(-5;-4;-1)$, $C(-5;13;-8)$. Tìm tọa độ điểm $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên $[2;5]$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.MNPQ$. Biết góc giữa $\overrightarrow{QN}$ và $\overrightarrow{AD}$ bằng $a^{\circ }$. Tính $a$?

Trong không gian $Oxyz$, cho $M(-4;-5;5)$. Tìm tọa độ điểm $M^{\prime }$ trên trục $Ox$ sao cho $M{M}^{\prime }$ ngắn nhất

Đồ thị bên là của hàm số nào?

Bảng sau mô tả kết quả điều tra về điểm trung bình năm học của học sinh hai trường $A$ và $B$.

a) Giá trị đại diện cho mỗi nhóm và bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên là

b) Khoảng tứ phân vị của trường $A$ bằng ${\Delta }_q=2,275$.
c) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường $B$ có điểm trung bình đồng đều hơn trường $A$.
d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường $A$ có điểm trung bình đồng đều hơn trường $B$.

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1\le x\le 18)$. Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: $C(x)=x^3-3x^2-20x+500$. Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi $B(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lợi nhuận thu được khi bán $x$ mét vải lụa.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-8x^2+13x+5$.

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 1,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chọn hệ trục $Oxyz$ với gốc $O$ đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất với trục $Ox$ hướng về phía nam, trục $Oy$ hướng về phía đông và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilomet.

Thời gian chạy tập luyện cự li 100 m của vận động viên $A$ được cho trong bảng sau

Độ lệch chuẩn về thời gian chạy của vận động viên $A$ khi kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm bằng

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Tìm số điểm cực trị của hàm số $g(x)=(f(x){)}^3-3(f(x){)}^2+2$.

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+2x+3}{3x-1}$ có đồ thị $(C)$. Tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$ cắt trục tung tại $M(x_0;y_0)$, tính $x_0+y_0$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình thang $ABCD$ có hai đáy $AB$, $CD$; tọa độ ba đỉnh $A(1;2;0)$, $B(2;0;-2)$, $C(6;1;-1)$. Biết hình thang có diện tích bằng $6\sqrt{2}$. Giả sử đỉnh $D(a;b;c)$, tính $P=3a+b-c$.

Đồ thị hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2-9x+1$ có hai điểm cực trị là $A$, $B$. Tìm khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A{A}^{\prime }BD$ là tứ diện đều cạnh 3. $G$ là trọng tâm tam giác $D{D}^{\prime }{C}^{\prime }$. Tính độ dài $AG$.