Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=-x^3-6x^2-9x-1$ trên $[-4;1]$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=-3x^2-12x-9=-3(x+1)(x+3)$, nên $f^{\prime }(x)=0$ tại $x=-3$ và $x=-1$ (thuộc $[-4;1]$). Tính giá trị tại các điểm này và hai đầu mút: $f(-4)=64-96+36-1=3$; $f(-3)=27-54+27-1=-1$; $f(-1)=1-6+9-1=3$; $f(1)=-1-6-9-1=-17$. Vậy giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên $[-4;1]$ bằng $3$, đạt tại $x=-4$ và $x=-1$. Đáp án D.