Cho hàm số $y=f(x)=x^3-8x^2+13x+5$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=x^3-8x^2+13x+5$ là đa thức nên tập xác định là $\mathbb{R}$, không phải $\mathbb{R}\setminus \{0\}$ → a sai. $f^{\prime }(x)=3x^2-16x+13$ → b đúng. $f^{\prime }(x)=0\iff x=1$ hoặc $x=\frac{13}{3}$; vì hệ số $a=3>0$ nên $f^{\prime }(x)<0$ trên $(1;\frac{13}{3})$, hàm số nghịch biến trên khoảng này → c sai. Trên $(-\infty ;1)$: $f^{\prime }>0$ (đồng biến), trên $(1;\frac{13}{3})$: $f^{\prime }<0$ (nghịch biến), trên $(\frac{13}{3};+\infty )$: $f^{\prime }>0$ (đồng biến). Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=1$ và cực tiểu tại $x=\frac{13}{3}$ → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm đa thức nên tập xác định là $\mathbb{R}$, không phải $\mathbb{R}\setminus \{0\}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=3x^2-16x+13$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)<0$ trên $(1;\frac{13}{3})$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số đạt cực đại tại $x=1$ và cực tiểu tại $x=\frac{13}{3}$.