Đồ thị hình vẽ bên là của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có điểm cực tiểu tại $x=0$ với $y=-4$ và điểm cực đại tại $x=2$ với $y=0$. Xét $y=-x^3+3x^2-4$: $y(0)=-4$, $y(2)=-8+12-4=0$; $y^{\prime }=-3x^2+6x=0\iff x=0$ hoặc $x=2$; $y^{\prime \prime }=-6x+6$ nên $x=0$ là điểm cực tiểu ($y=-4$), $x=2$ là điểm cực đại ($y=0$). Ngoài ra $y(3)=-27+27-4=-4$ khớp với đồ thị đi qua điểm có hoành độ 3, tung độ $-4$. Các phương án khác không khớp: A có cực đại tại $x=0$, B có cực đại tại $x=0$ và $y(0)=-4$ nhưng cực tiểu tại $x=-2$ với $y=-8+12-4=0$ (không khớp vị trí cực đại tại $x=2$), C có $y^{\prime }=3x^2-3$ cho cực trị tại $x=\pm 1$. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 1202, Câu 4: D).