Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây.

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f3]

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là hàm bậc ba đi qua gốc tọa độ, có cực đại tại $(-1;2)$ và cực tiểu tại $(1;-2)$. Xét $f(x)=x^3-3x$: $f^{\prime }(x)=3x^2-3=0\iff x=\pm 1$; $f(-1)=2$ (cực đại), $f(1)=-2$ (cực tiểu), $f(0)=0$ nên đồ thị đi qua gốc — khớp hoàn toàn với hình vẽ. Loại A (hàm phân số), loại B vì $f(0)=1\ne 0$, loại C vì $-x^3+3x$ có cực đại tại $x=1$ và cực tiểu tại $x=-1$ (ngược với hình vẽ). Khớp đáp án nguồn: D.