Đồ thị ở hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đồ thị có tiệm cận đứng $x=2$ (loại D vì D có tiệm cận đứng $x=-2$). Tiệm cận xiên là đường nét đứt đi qua $(0;1)$ và có hệ số góc $1$, tức $y=x+1$. Phép chia: $\frac{x^2-x-1}{x-2}=x+1+\frac{1}{x-2}$ (tiệm cận xiên $y=x+1$); $\frac{x^2+x-1}{x-2}=x+3+\frac{5}{x-2}$ (tiệm cận xiên $y=x+3$); $\frac{x^2-x+1}{x-2}=x+1+\frac{3}{x-2}$ (tiệm cận xiên $y=x+1$ nhưng $y(0)=-\frac{1}{2}$, trong khi đồ thị cắt trục tung tại điểm dương khoảng $0,5$). Với $y=\frac{x^2-x-1}{x-2}$: $y(0)=\frac{1}{2}>0$ khớp hình vẽ, và nhánh trái có cực đại gần $x\approx 0,4$ với giá trị dương nhỏ, nhánh phải tăng lên sau khi qua tiệm cận đứng — hoàn toàn phù hợp. Vậy đồ thị là của hàm số $y=\frac{x^2-x-1}{x-2}$.