Một người đứng ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ quay hình một chương trình của đài truyền hình. Lúc 9 giờ, flycam thứ nhất ở vị trí cách vị trí điều khiển về phía nam và về phía đông, đồng thời cách mặt đất ; còn flycam thứ hai ở vị trí cách vị trí điều khiển về phía bắc và về phía tây, đồng thời cách mặt đất . Lúc 9 giờ 30 phút, người đó điều khiển flycam thứ hai lên cao , đồng thời người đó di chuyển theo hướng nam đến vị trí mới cách đều vị trí của hai flycam 1 và 2. Chọn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí của người điều khiển lúc 9 giờ, mặt phẳng trùng với mặt đất với trục có hướng trùng với hướng nam, trục có hướng trùng với hướng đông và trục vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, đơn vị trên mỗi trục tính theo mét.
Một người đứng ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ quay hình một chương trình của đài truyền hình. Lúc 9 giờ, flycam thứ nhất ở vị trí cách vị trí điều khiển về phía nam và về phía đông, đồng thời cách mặt đất ; còn flycam thứ hai ở vị trí cách vị trí điều khiển về phía bắc và về phía tây, đồng thời cách mặt đất . Lúc 9 giờ 30 phút, người đó điều khiển flycam thứ hai lên cao , đồng thời người đó di chuyển theo hướng nam đến vị trí mới cách đều vị trí của hai flycam 1 và 2. Chọn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí của người điều khiển lúc 9 giờ, mặt phẳng trùng với mặt đất với trục có hướng trùng với hướng nam, trục có hướng trùng với hướng đông và trục vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, đơn vị trên mỗi trục tính theo mét.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Lúc 9 giờ, flycam thứ nhất ở vị trí .
b)
Lúc 9 giờ 30 phút, flycam thứ hai ở vị trí .
c)
Lúc 9 giờ, khoảng cách giữa hai flycam xấp xỉ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
d)
Người điều khiển flycam phải di chuyển so với vị trí ban đầu để đến vị trí mới (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hệ trục: Ox hướng nam, Oy hướng đông, Oz hướng lên.
a) Flycam 1: 250 m về nam (x=250), 180 m về đông (y=180), cao 60 m → A(250;180;60). Đúng.
b) Flycam 2: 150 m về bắc (x=-150), 200 m về tây (y=-200), cao 70 m, lên thêm 30 m → B'(-150;-200;100), không phải (150;-200;100). Sai.
c) AB = (400;380;10) (so sánh A với B(-150;-200;70)), AB² = 160000+144400+100 = 304500, AB ≈ 551,8 m. Đúng.
d) D nằm trên trục Ox: D(d;0;0). DA² = DB'²: (d-250)²+180²+60² = (d+150)²+200²+100² ⟹ -500d+98500 = 300d+72500 ⟹ d = 32,5. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
250 m về nam → x=250; 180 m về đông → y=180; cao 60 m → z=60. A(250;180;60).
b) (AI giải đề cho tôi)
Bắc → x=-150, tây → y=-200, cao 70+30=100 → B'(-150;-200;100).
c) (AI giải đề cho tôi)
AB² = 400²+380²+(-10)² = 304500, AB ≈ 551,8 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
D(d;0;0), giải DA²=DB'² được d=32,5 m.
Hệ trục: Ox hướng nam, Oy hướng đông, Oz hướng lên.
a) Flycam 1: 250 m về nam (x=250), 180 m về đông (y=180), cao 60 m → A(250;180;60). Đúng.
b) Flycam 2: 150 m về bắc (x=-150), 200 m về tây (y=-200), cao 70 m, lên thêm 30 m → B'(-150;-200;100), không phải (150;-200;100). Sai.
c) AB = (400;380;10) (so sánh A với B(-150;-200;70)), AB² = 160000+144400+100 = 304500, AB ≈ 551,8 m. Đúng.
d) D nằm trên trục Ox: D(d;0;0). DA² = DB'²: (d-250)²+180²+60² = (d+150)²+200²+100² ⟹ -500d+98500 = 300d+72500 ⟹ d = 32,5. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
250 m về nam → x=250; 180 m về đông → y=180; cao 60 m → z=60. A(250;180;60).
b) (AI giải đề cho tôi)
Bắc → x=-150, tây → y=-200, cao 70+30=100 → B'(-150;-200;100).
c) (AI giải đề cho tôi)
AB² = 400²+380²+(-10)² = 304500, AB ≈ 551,8 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
D(d;0;0), giải DA²=DB'² được d=32,5 m.