Đồ thị sau là của hàm số nào dưới đây?

[Hình cần kiểm tra lại: p10_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=-1$, tiệm cận xiên (đường nét đứt) có hệ số góc $1$, cực tiểu tại $(1;3)$, cực đại tại $(-3;-5)$. Xét phương án B: $y=\frac{x^2+x+4}{x+1}=x+\frac{4}{x+1}$. Ta có $y^{\prime }=1-\frac{4}{(x+1{)}^2}=0\iff x=1$ hoặc $x=-3$; $y(1)=1+2=3$ (cực tiểu), $y(-3)=-3-2=-5$ (cực đại); TCX $y=x$, TCĐ $x=-1$. Khớp hoàn toàn với đồ thị. Phương án A: $2x^2+3x+1=(x+1)(2x+1)$ nên $y=2x+1$ (đường thẳng, không có TCĐ). Phương án C: $y=-x-3+\frac{13}{x+1}$, TCX $y=-x-3$ (hệ số góc âm), không khớp. Phương án D: $y=3x+2-\frac{4}{x+1}$, có $y(1)=3$, $y(-3)=-5$ nhưng TCX là $y=3x+2$ (hệ số góc 3), không khớp đường nét đứt hệ số góc 1. Vậy đáp án B.