Câu 18THPT#Ứng dụng đạo hàm#Bài toán tối ưu lợi nhuận
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán lần 2 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội (Mã đề 1201)Doanh nghiệp A đang có kế hoạch sản xuất một mặt hàng phục vụ trong những sự kiện đặc biệt. Bộ phận phân tích thị trường báo cáo rằng: Trong tháng, tổng chi phí để sản xuất và kinh doanh sản phẩm là (đơn vị: triệu đồng), với là số nguyên dương. Biết rằng, giá bán ra của một sản phẩm là triệu đồng. Hỏi trong tháng sản xuất và kinh doanh như trên, doanh nghiệp A thu được số tiền lợi nhuận nhiều nhất là bao nhiêu triệu đồng, biết rằng trong tháng đó doanh nghiệp bán hết được số sản phẩm sản xuất ra?
Doanh nghiệp A đang có kế hoạch sản xuất một mặt hàng phục vụ trong những sự kiện đặc biệt. Bộ phận phân tích thị trường báo cáo rằng: Trong tháng, tổng chi phí để sản xuất và kinh doanh sản phẩm là (đơn vị: triệu đồng), với là số nguyên dương. Biết rằng, giá bán ra của một sản phẩm là triệu đồng. Hỏi trong tháng sản xuất và kinh doanh như trên, doanh nghiệp A thu được số tiền lợi nhuận nhiều nhất là bao nhiêu triệu đồng, biết rằng trong tháng đó doanh nghiệp bán hết được số sản phẩm sản xuất ra?
Đáp án chính thức: 200
Hướng dẫn giải chi tiết
Lợi nhuận thu được khi sản xuất và bán hết sản phẩm là (triệu đồng). Theo bất đẳng thức AM-GM, , dấu bằng xảy ra khi (nguyên dương). Vậy lợi nhuận lớn nhất là (triệu đồng). Đáp án: 200.