Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$ và tiệm cận xiên $y=x+2$ (đường đứt nét đi qua điểm $(0;2)$). Chia phân thức: $\frac{x^2+x-1}{x-1}=x+2+\frac{1}{x-1}$, cho tiệm cận xiên $y=x+2$ và TCĐ $x=1$. Kiểm tra cực trị: $y^{\prime }=1-\frac{1}{(x-1{)}^2}=0\Rightarrow x=2$, $y(2)=5$ (cực tiểu nhánh phải, khớp đồ thị); $x=0$, $y(0)=1$ (cực đại nhánh trái, khớp đồ thị). Các phương án khác: A có TCĐ $x=1$, TCN $y=1$ (sai); B cho $y=x+2+\frac{3}{x-1}$, cực tiểu tại $x=1+\sqrt{3}\approx 2,73$, $y\approx 7,46$ (sai); C là hàm bậc ba không có TCĐ (sai). Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn (Mã 102, câu 2: D).