Đường thẳng $y=2x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2+4x-5$ tại

Xét phương trình hoành độ giao điểm:
$x^3+3x^2+4x-5=2x+1\iff x^3+3x^2+2x-6=0\iff (x-1)(x^2+4x+6)=0$.
Vì $x^2+4x+6=(x+2{)}^2+2>0$ với mọi $x$ nên phương trình có nghiệm duy nhất $x=1$.
Vậy đường thẳng cắt đồ thị tại đúng 1 điểm.