Câu 42THPT
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm - Tích PhânGiả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,1%. Giả sử có một loại xét nghiệm, mà ai mắc bệnh khi xét nghiệm cũng có phản ứng dương tính, nhưng tỉ lệ phản ứng dương tính là 5% ( tức là trong số những người không bị bệnh có 5% số người xét nghiệm lại có phản ứng dương tính). Hỏi khi một người xét nghiệm có phản ứng dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là bao nhiêu phần trăm( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,1%. Giả sử có một loại xét nghiệm, mà ai mắc bệnh khi xét nghiệm cũng có phản ứng dương tính, nhưng tỉ lệ phản ứng dương tính là 5% ( tức là trong số những người không bị bệnh có 5% số người xét nghiệm lại có phản ứng dương tính). Hỏi khi một người xét nghiệm có phản ứng dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là bao nhiêu phần trăm( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đáp án chính thức: 1.96
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi B là biến cố 'người mắc bệnh', D là biến cố 'xét nghiệm dương tính'. Ta có , , . Theo công thức xác suất toàn phần: . Theo công thức Bayes: . Vậy khả năng người đó mắc bệnh khoảng .
Gọi B là biến cố 'người mắc bệnh', D là biến cố 'xét nghiệm dương tính'. Ta có , , . Theo công thức xác suất toàn phần: . Theo công thức Bayes: . Vậy khả năng người đó mắc bệnh khoảng .