Giả sử một chất điểm chuyển động trên trục $Ox$ theo phương trình $x={\sin }^2(\pi t)-1$, trong đó thời gian $t$ tính theo đơn vị giây và quãng đường $x$ tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, chất điểm đó đi qua gốc tọa độ $O$ bao nhiêu lần?

(AI giải đề cho tôi)
Chất điểm qua gốc O khi x = 0, tức sin²(πt) − 1 = 0 ⟺ sin²(πt) = 1 ⟺ sin(πt) = ±1 ⟺ πt = π/2 + kπ ⟺ t = 1/2 + k, k ∈ ℤ. Với t ∈ [0; 6] ta có t = 0,5; 1,5; 2,5; 3,5; 4,5; 5,5, tức 6 giá trị. Vậy chất điểm đi qua gốc tọa độ O đúng 6 lần.