Giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}x+2m& \text{khi }x<0\\ x^2+x+1& \text{khi }x\ge 0\end{array}$ liên tục tại điểm $x_0=0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số liên tục tại $x_0=0$ khi giới hạn trái bằng giới hạn phải và bằng giá trị tại điểm đó. Ta có ${\lim }_{x\to 0^{-}}f(x)={\lim }_{x\to 0^{-}}(x+2m)=2m$; ${\lim }_{x\to 0^{+}}f(x)={\lim }_{x\to 0^{+}}(x^2+x+1)=1=f(0)$. Để hàm số liên tục tại $x_0=0$ thì $2m=1\iff m=\frac{1}{2}$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 4567, câu 4: B).