Giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x,y)=2x+5y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 5\\ x+2y\le 6\end{array}$$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là đa giác với các đỉnh: giao của $x+2y=6$ với $x=0$ là $(0;3)$; giao của $x+y=5$ với $y=0$ là $(5;0)$; giao của $x+y=5$ và $x+2y=6$ là $(4;1)$; cùng $(0;0)$. Tính $F=2x+5y$: tại $(0;0)$: $0$; tại $(5;0)$: $10$; tại $(0;3)$: $15$; tại $(4;1)$: $13$. Vậy $F_{\max }=15$ tại $(0;3)$, chọn B.