Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3x+9}{x+3}$ trên đoạn $[-2;6]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trên đoạn $[-2;6]$ ta có $x+3>0$. Viết lại $y=\frac{x^2+3x+9}{x+3}=x+\frac{9}{x+3}$. Khi đó $y^{\prime }=1-\frac{9}{(x+3{)}^2}$; $y^{\prime }=0\iff (x+3{)}^2=9\iff x=0$ (nhận, $x=-6$ loại). Tính giá trị: $y(-2)=\frac{4-6+9}{1}=7$; $y(0)=\frac{9}{3}=3$; $y(6)=\frac{36+18+9}{9}=7$. Vậy ${\max }_{[-2;6]}y=7$, đạt tại $x=-2$ và $x=6$. Kết quả trùng với đáp án nguồn là 7.