Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-30x$ trên đoạn $[2;19]$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2-30=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{10}$. Trên đoạn $[2;19]$ chỉ có điểm $x=\sqrt{10}$. Tính: $f(2)=8-60=-52$; $f(\sqrt{10})=10\sqrt{10}-30\sqrt{10}=-20\sqrt{10}\approx -63,25$; $f(19)=6859-570=6289$. So sánh, giá trị nhỏ nhất là $-20\sqrt{10}$ (tại $x=\sqrt{10}$, vì $-20\sqrt{10}\approx -63,25<-52$). Đáp án khớp với bảng hướng dẫn chấm (mã đề 0102, câu 6: C).