Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\frac{16}{x^2}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Với $x\ne 0$, đặt $t=x^2>0$. Khi đó $y=t+\frac{16}{t}\ge 2\sqrt{t\cdot \frac{16}{t}}=8$ (AM-GM), dấu bằng khi $t=4$, tức $x=\pm 2$. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng $8$, đạt được tại $x=\pm 2$. Kiểm tra bằng đạo hàm: $y^{\prime }=2x-\frac{32}{x^3}=0\Rightarrow x^4=16\Rightarrow x=\pm 2$, $y(\pm 2)=4+4=8$. Đáp án A.