Giải các phương trình sau

a) $11^{x+1}-3\cdot 11^x=8$

b) ${\log }_{12}(4x-7)={\log }_{12}(x+1)$

(AI giải đề cho tôi)
**Bài 1a)** $11^{x+1}-3\cdot 11^x=8$

Đặt $11^x=t>0$. Phương trình trở thành $11t-3t=8\iff 8t=8\iff t=1$.

Suy ra $11^x=1\iff x=0$. Thử lại: $11^1-3\cdot 11^0=11-3=8$ (thỏa mãn).

Vậy $x=0$.

**Bài 1b)** ${\log }_{12}(4x-7)={\log }_{12}(x+1)$

Điều kiện: $4x-7>0$ và $x+1>0\iff x>\frac{7}{4}$.

Khi đó: $4x-7=x+1\iff 3x=8\iff x=\frac{8}{3}$.

Vì $\frac{8}{3}>\frac{7}{4}$ nên $x=\frac{8}{3}$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy $x=\frac{8}{3}$.