Giải phương trình $(2\cos x-1)(\sin x+1)=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Giải phương trình $(2\cos x-1)(\sin x+1)=0$.

Phương trình tương đương với $2\cos x-1=0$ hoặc $\sin x+1=0$.

TH1: $2\cos x-1=0\iff \cos x=\frac{1}{2}\iff x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

TH2: $\sin x+1=0\iff \sin x=-1\iff x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ;-\frac{\pi }{2}+k2\pi \mid k\in \mathbb{Z}\right\}$.