Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-x}}{x-1}$ bằng

Một bể chứa ban đầu có chứa 250 lít nước tinh khiết. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm vào bể 25 lít nước, đồng thời cho vào bể 8 gam chất khử khuẩn $\left({\mathrm{ClO}}_2\right)$ được hòa tan. Giả sử $C(t)$ là nồng độ chất khử khuẩn trong bể sau $t$ phút (với $C(t)=\frac{m(t)}{V(t)}$, đơn vị gam/lít, trong đó $m(t)$ là khối lượng chất khử khuẩn trong bể và $V(t)$ là thể tích nước trong bể). Gọi $h$ là số dương nhỏ nhất mà nồng độ chất khử khuẩn là $C(t)$ tăng theo thời gian $t$ nhưng không vượt quá ngưỡng $h$ gam/lít. Tìm $h$.

Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ thoả mãn ${\lim }_{x\to x_0}f(x)=a>0$ và ${\lim }_{x\to x_0}g(x)=-\infty$. Giá trị của ${\lim }_{x\to x_0}[f(x)\cdot g(x)]$ bằng

Cho ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)=-5$; ${\lim }_{x\to +\infty }g(x)=-\infty$. Tìm ${\lim }_{x\to +\infty }\left[f(x).g(x)\right]$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-5}{3-x}$ là đường thẳng có phương trình:

Chi phí trung bình (tính bằng nghìn đồng) để một xưởng sản xuất $x$ sản phẩm trong một ngày được cho bởi công thức $\overline{C}(x)=\frac{50x+200}{x}$ $(x\in {\mathbb{N}}^{\ast })$. Khi số lượng sản phẩm $x$ ngày càng lớn $(x\to +\infty )$, chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm tiến gần đến mức bao nhiêu nghìn đồng?

Các mệnh đề sau đúng hay sai?