Góc giữa hai đường thẳng $d_1:2x+2\sqrt{3}y+5=0$ và $d_2:y-6=0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng $d_1:2x+2\sqrt{3}y+5=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=(2;2\sqrt{3})$, và $d_2:y-6=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_2}=(0;1)$. Góc giữa hai đường thẳng thỏa $\cos \phi =\frac{|\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}||\overrightarrow{n_2}|}=\frac{|0+2\sqrt{3}|}{\sqrt{4+12}\cdot 1}=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, suy ra $\phi =30^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 3, mã đề 1354: D).