Phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A(3;-1);B(4;3)$ là

(AI giải đề cho tôi)
VTCP của đường thẳng qua A(3;-1), B(4;3) là $\vec{u}=\overrightarrow{AB}=(1;4)$. Đường thẳng qua A có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=-1+4t\end{array}$. Xét các phương án: A có VTCP $(1;4)$ và điểm $(5;7)$ thuộc đường thẳng (với $t=2$: $x=3+2=5$, $y=-1+8=7$) nên A đúng. B có điểm $(3;1)$ không thuộc đường thẳng (với $x=3$ thì $y=-1$). C và D có VTCP $(4;-1)$ không cùng phương với $(1;4)$. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1354, câu 1: A).